Калифорнийский исследователь математических проблем Теренс Тао предложил свою интерпретацию доказательства проблемы тернар Гольдбаха, которую еще называют малой. Статью об этом можно прочитать на сайте arXiv.org или в журнале Nature News. Проблемами Гольдбаха называют две нерешенные до сих пор задачи. Бинарная или сильная проблема постулирует следующее положение – сумма, состоящая из двух простых чисел может стать представлением любого четного числа, которое больше, чем четыре.
Так же как гипотеза Римана эта задача числится восьмой в списке задач Гильберта. Вторая проблема – тернарная или слабая. Ее смысл сводится к доказательству того, что любое нечетное число более пяти выглядит как сумма, в составе которой три простых чисел. Справедливость проблемы бинарной служит основой тернарной справедливости. Значимые решения предлагались для тернарной проблемы. Русский математик Виноградов в 1937 году вывел доказательство того, что любое достаточно большое нечетное число представимо в форме суммы, в которой три простых чисел. Его последователь Константин Бороздин показал, что граница N в трудах Виноградова составляет порядок числа 106 846 168.
В последующем эта величина периодически уменьшалась и сейчас более точный порядок – 1043 000,5. Теорема Виноградова еще не проверена с помощью компьютерных вычислений, однако активные изыскания в этом направлении ведутся. Теренс Тао доказал, что любое нечетное число можно разложить как сумму пяти простых чисел, не более. На практике это означает наиболее близкий к слабой проблеме Гольдбаха ответ из возможных, поскольку любое простое число более чем два нечетно, то нечетные числа не могут быть представлены, как сумма из четырех подобных чисел, так как тогда сумму будет представлять четное число.
Если рассматривать сумму, в составе которой три простых числа или малую проблему Гольдбаха, то это будет следующее прояснение вопроса. Известна теорема Ромаре, который тот предложил в 1995 году. В ней утверждается положение о том, что всякое число, если оно четное, выглядит как сумма из не более чем шести простых чисел. То есть, предполагая истинность малой проблемы Гольдбаха, можно сказать, что любое число, если оно четное, выглядит как сумма четырех простых чисел, не более.
С детства у меня руки, что называется, росли из нужного места. Поэтому, когда возникла необходимость выполнения такой операции, как отделка дома сайдингом своими руками, со всеми вытекающими, то это меня ничуть не испугало, хотя прежде и не делал ничего подобного. А чего бояться? Почитал, как надо делать, и в бой!
